ROTEIRO DE AULA PRÁTICA – CONTROLE DE VIBRAÇÕES
Unidade U1 – Fundamentos de Vibrações
Aula: Movimento e Análise Harmônica
Objetivos
Compreender os fundamentos da análise harmônica;
Analisar o comportamento do movimento harmônico;
Aplicar conceitos de Séries de Fourier;
Representar o fenômeno de batimento utilizando software computacional.
Solução Digital
Utilizar o GNU Octave, software matemático aplicado à resolução de cálculos numéricos e modelagem de sistemas vibratórios.
Procedimentos Práticos
Atividade 1 – Séries de Fourier
Desenvolver uma rotina no GNU Octave para representar graficamente uma Série de Fourier até o quarto termo.
O programa deverá:
criar o vetor de tempo;
definir parâmetros R, w e τ;
gerar gráficos para:
função original;
1 termo;
2 termos;
3 termos;
4 termos.
Os gráficos devem ser plotados na mesma janela utilizando o comando subplot.
Atividade 2 – Fenômeno de Batimento
Desenvolver uma rotina para representar o fenômeno de batimento a partir da equação:
x(t)=2Xcos⁡(dt2)cos⁡[(w+d2)t]x(t)=2X\cos\left(\frac{d t}{2}\right)\cos\left[\left(w+\frac{d}{2}\right)t\right]x(t)=2Xcos(2dt​)cos[(w+2d​)t]
Definir:
X = 1;
w = 20;
d = 1.
Executar a rotina, gerar o gráfico e observar a modulação da amplitude.
Também deve ser realizado um novo teste alterando a amplitude para 2 mm.
Avaliação
Entregar:
passo a passo da prática;
imagens comprobatórias;
gráficos obtidos;
texto dissertativo analisando os resultados.
Checklist
Criar corretamente os vetores e parâmetros;
Executar as rotinas da Série de Fourier;
Comparar os gráficos conforme o número de termos;
Implementar a equação de batimento;
Observar a modulação da amplitude;
Comparar resultados teóricos e simulados.
Resultados Esperados
Os alunos deverão compreender:
análise harmônica;
aproximações por Série de Fourier;
fenômeno de batimento em vibrações mecânicas.
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA – CONTROLE DE VIBRAÇÕES
Unidade U2 – Vibrações Livres
Aula: Vibração Livre com Amortecimento Viscoso e Coulomb
Objetivos
Aplicar conceitos de amortecimento;
Visualizar o comportamento de sistemas amortecidos;
Relacionar teoria e prática em sistemas vibratórios.
Solução Digital
Utilização do GNU Octave para modelagem e análise computacional de vibrações livres.
Procedimentos Práticos
Atividade
Desenvolver um programa para determinar a resposta de um sistema massa-mola com amortecimento viscoso.
O modelo deverá considerar:
massa do sistema;
rigidez;
coeficiente de amortecimento;
deslocamento inicial;
velocidade inicial;
número de passos;
intervalo de tempo.
Inicialmente deve ser criada uma sub-rotina para cálculo da vibração livre amortecida. Em seguida, elaborar o programa principal responsável por:
executar os cálculos;
classificar o sistema em:
não amortecido;
subamortecido;
criticamente amortecido;
superamortecido;
gerar gráficos de:
deslocamento;
velocidade;
aceleração.
Avaliação
Entregar:
desenvolvimento passo a passo;
imagens da execução;
gráficos obtidos;
análise dos resultados.
Checklist
Abrir corretamente o GNU Octave;
Inserir as rotinas na sequência correta;
Executar cada etapa individualmente;
Comparar os efeitos do amortecimento sobre a vibração.
Resultados Esperados
Os alunos deverão:
compreender os diferentes tipos de amortecimento;
analisar a redução das vibrações;
identificar a influência do amortecimento na estabilidade do sistema.
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA – CONTROLE DE VIBRAÇÕES
Unidade U3 – Vibrações Forçadas
Aula: Vibração Forçada em Sistemas Amortecidos
Objetivos
Aplicar conceitos de vibração forçada;
Analisar sistemas com vários graus de liberdade;
Relacionar modelagem matemática e comportamento vibratório.
Solução Digital
Uso do GNU Octave para solução numérica de equações diferenciais em sistemas vibratórios.
Procedimentos Práticos
Atividade
Determinar a resposta de vibração forçada de um sistema amortecido com múltiplos graus de liberdade.
A prática consiste em:
Reescrever as equações de movimento como equações diferenciais de primeira ordem;
Criar uma função computacional contendo o sistema dinâmico;
Desenvolver o programa principal utilizando o método numérico ode23;
Gerar gráficos das respostas:
x1(t);
x2(t);
x3(t).
Utilizar:
F0 = 50;
ω = 50;
condições iniciais iguais a zero.
Avaliação
Entregar:
execução detalhada da prática;
imagens comprobatórias;
gráficos gerados;
análise dos resultados obtidos.
Checklist
Compreender as equações do sistema;
Implementar corretamente as funções;
Executar as rotinas separadamente;
Comparar o comportamento vibratório entre os graus de liberdade.
Resultados Esperados
Os alunos deverão:
compreender vibrações forçadas;
analisar sistemas amortecidos;
interpretar respostas dinâmicas em sistemas com múltiplos graus de liberdade.
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA – CONTROLE DE VIBRAÇÕES
Unidade U4 – Controle e Medições de Vibração
Aula: Medições de Vibração e Aplicações
Objetivos
Analisar a transmissibilidade em sistemas vibratórios;
Avaliar a eficiência de isoladores mecânicos.
Solução Digital
Utilização do GNU Octave para geração de gráficos e análise de transmissibilidade.
Procedimentos Práticos
Atividade
Desenvolver um programa para gerar o gráfico de transmissibilidade de um sistema com um grau de liberdade.
O programa deve:
calcular a transmissibilidade em função da razão de frequências;
variar o fator de amortecimento ζ de 0,0 a 1,0 em intervalos de 0,1;
gerar gráficos comparativos.
Os gráficos devem apresentar:
razão de frequências (ω/ωn);
transmissibilidade (Tr);
curvas para diferentes fatores de amortecimento.
Avaliação
Entregar:
desenvolvimento da prática;
imagens comprobatórias;
gráficos gerados;
discussão dos resultados.
Checklist
Configurar corretamente os parâmetros;
Executar as rotinas;
Comparar as curvas de transmissibilidade;
Analisar a influência do amortecimento no isolamento vibratório.
Resultados Esperados
Os alunos deverão:
compreender a transmissibilidade mecânica;
avaliar o comportamento de isoladores vibratórios;
identificar a influência do amortecimento na redução de vibrações.
Entrega Final
Ao final das atividades, deverá ser enviado um arquivo em Word contendo:
respostas das atividades;
gráficos gerados;
conclusões;
referências bibliográficas em padrão ABNT, quando necessário.
O arquivo final não poderá ultrapassar 2 MB.